분류
- 그래프 이론
- 그래프 탐색
- 깊이 우선 탐색
문제 설명
차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.
한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
입력
입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.
출력
각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.
예제 입력
2
10 8 17
0 0
1 0
1 1
4 2
4 3
4 5
2 4
3 4
7 4
8 4
9 4
7 5
8 5
9 5
7 6
8 6
9 6
10 10 1
5 51
5 3 6
0 2
1 2
2 2
3 2
4 2
4 0
예제 출력
5
12
코드 - 유기농 배추.java
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static int[][] field; // 배추밭을 표현할 2차원 배열
static boolean[][] visited; // 해당 위치를 방문했는지 표시할 2차원 배열
static int M, N; // 배추밭의 가로길이 M과 세로길이 N
static int[] dx = {-1, 1, 0, 0}; // x 좌표의 상하좌우 이동을 위한 배열
static int[] dy = {0, 0, -1, 1}; // y 좌표의 상하좌우 이동을 위한 배열
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int T = Integer.parseInt(br.readLine()); // 테스트 케이스의 수 T
for (int t = 0; t < T; t++) {
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
int K = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 배추의 위치의 개수 K
field = new int[N][M];
visited = new boolean[N][M];
// 배추의 위치를 입력 받아 field 배열에 표시
for (int i = 0; i < K; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
field[y][x] = 1;
}
int count = 0; // 연결된 배추 그룹의 수를 저장할 변수
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
// 배추가 있고, 아직 방문하지 않은 위치라면 DFS 시작
if (field[i][j] == 1 && !visited[i][j]) {
dfs(i, j);
count++; // DFS가 끝나면 연결된 그룹을 하나 찾은 것이므로 count 증가
}
}
}
System.out.println(count); // 연결된 배추 그룹의 수 출력
}
}
// 깊이 우선 탐색(DFS) 함수
static void dfs(int x, int y) {
visited[x][y] = true; // 현재 위치를 방문했음을 표시
// 상하좌우 방향으로의 이동
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
// nx와 ny가 배추밭의 범위 내에 있고
if (nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < M) {
// 해당 위치에 배추가 있으며 아직 방문하지 않았다면 DFS 재귀 호출
if (field[nx][ny] == 1 && !visited[nx][ny]) {
dfs(nx, ny);
}
}
}
}
}
코드 분석하기
배추흰지렁이와 배추밭: 코드 분석
이 코드는 배추밭에서의 배추흰지렁이의 최소 필요 수를 계산하는 문제를 해결합니다. 여기에서 사용된 주요 개념은 깊이 우선 탐색(DFS)입니다.
- 변수 및 자료구조 선언
- field: 배추밭을 표현하는 2차원 배열. 배추가 있는 위치는 1로, 없는 위치는 0으로 표시됩니다.
- visited: 해당 위치를 방문했는지 여부를 저장하는 2차원 배열.
- dx, dy: 각각 x와 y 좌표의 상하좌우 이동을 위한 배열. 이 배열을 통해 현재 위치에서 주변 위치로의 이동을 쉽게 계산할 수 있습니다.
- 메인 함수
- 테스트 케이스의 수 T를 입력받습니다.
- 각 테스트 케이스에 대해 배추밭의 크기 M, N과 배추의 위치 정보를 입력받아 field 배열에 저장합니다.
- 모든 위치를 순회하며, 배추가 있고 아직 방문하지 않은 위치에 대해 DFS를 수행합니다. 이 때, count 변수를 통해 연결된 배추 그룹의 수를 계산합니다.
- 각 테스트 케이스에 대해 연결된 배추 그룹의 수를 출력합니다.
- DFS 함수
- 현재 위치 (x, y)를 방문했음을 표시합니다.
- 현재 위치에서 상하좌우로 이동하며, 이동한 위치에 배추가 있고 아직 방문하지 않았다면 해당 위치로 DFS를 재귀적으로 호출합니다. 이를 통해 연결된 배추들의 그룹을 탐색합니다.
결론
이 코드는 DFS를 활용하여 2차원 배추밭에서 연결된 배추 그룹을 효과적으로 찾아냅니다. 이를 통해 각 배추 그룹마다 최소 한 마리의 배추흰지렁이가 필요하다는 것을 알 수 있으며, 따라서 연결된 배추 그룹의 수가 바로 배추흰지렁이의 최소 필요 수가 됩니다.
백준에서 문제 풀어보기
https://www.acmicpc.net/problem/1012
1012번: 유기농 배추
차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에
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